怎样更快算出 24

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做 24 点时，最费时间的办法是随便试运算。更好的方法是先看着目标 24，反过来寻找一条路。

把 24 拆开

先记住几个最常见的乘积：

24 = 3 × 8
24 = 4 × 6
24 = 2 × 12
24 = 1 × 24

看到四张牌后，不要急着全部计算。先问：能不能用其中两三张牌得到 3、4、6、8 或 12？

例如 A、2、4、8 中，8 已经存在，只需要用另外三张牌得到 3。

先凑一个容易使用的数

加减法常常不是最后一步，而是用来制造乘法需要的数字。

如果你想得到 6，可以寻找：

• 8 − 2；
• 4 + 2；
• 3 × 2；
• 12 ÷ 2。

得到 6 后，再找一个 4，就能完成 6 × 4。

不要忘记除法可以制造分数

有些挑战题看起来完全凑不出常见乘积，这时可能需要一个分数。

A、3、4、6 的关键不是先得到大数，而是得到 1/4：

3 ÷ 4 = 3/4
1 − 3/4 = 1/4
6 ÷ 1/4 = 24

“除以四分之一”等于“乘以四”。遇到差一点就能得到 24 的题，可以试着寻找 1/2、1/3、1/4。

减法和除法要注意方向

加法和乘法交换顺序通常不变，但减法和除法会改变结果：

8 − 2 = 6，但 2 − 8 = −6
8 ÷ 2 = 4，但 2 ÷ 8 = 1/4

逐步合牌时，先选择的牌在算式左边。需要负数或小分数时，选择顺序尤其重要。

看“有效第一步”，不要看牌面大小

一组数字看起来很大，不一定困难；数字很小，也不一定简单。真正影响难度的是：第一步有多少种选择还能走到 24，以及整道题有多少种不同的解法结构。

新版把这些指标预先写进题库：

• 入门题拥有更多有效入口；
• 标准题需要一定拆解；
• 挑战题可能只有很少入口，或者必须经过分数；
• 混合模式按照入门、标准、标准、挑战循环。

一套实用的观察顺序

拿到题目后，可以按这个顺序思考：

1. 有没有现成的 3、4、6、8 或 12？
2. 剩下的牌能不能凑出配对的乘数？
3. 能不能先用加减法凑整？
4. 是否需要 1/2、1/3、1/4 这样的分数？
5. 某一步走不通时，撤销一步，不必把整题全部重来。

想先重新确认规则，可以返回《24 点怎么玩》。